Questão 144 do Enem 2012: Matemática

O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas  devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há

A 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

B 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

C 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

D 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

E 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.