Questão 165 do Enem 2013: Matemática

Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes. Ele pretende produzir joias constituídas por uma liga metálica, a partir de um molde no formato de um losango não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que dois vértices consecutivos tenham sempre pedras de cores diferentes.

A figura ilustra uma joia, produzida por esse artesão, cujos vértices A, B, C e D correspondem às posições ocupadas pelas pedras.  

A

B

C

D Com base nas informações fornecidas, quantas joias diferentes, nesse formato, o artesão poderá obter?

A 6

B 12

C 18

D 24

E 36