Questão 166 do Enem 2014 (reaplicação (PPL)): Matemática

Para fazer um pião, brinquedo muito apreciado pelas crianças, um artesão utilizará o torno mecânico para trabalhar num pedaço de madeira em formato de cilindro reto, cujas medidas do diâmetro e da altura estão ilustradas na Figura 1. A parte de cima desse pião será uma semiesfera, e a parte de baixo, um cone com altura 4 cm, conforme Figura 2. O vértice do cone deverá coincidir com o centro da base do cilindro. 6 cm 7 cm 4 cm Figura 1 Figura 2 O artesão deseja fazer um pião com a maior altura que esse pedaço de madeira possa proporcionar e de modo a minimizar a quantidade de madeira a ser descartada. Dados: O volume de uma esfera de raio r é 4 3 ·π·r3; O volume do cilindro de altura h e área da base S é S·h; O volume do cone de altura h e área da base S é 1 3 ·S·h; Por simplicidade, aproxime π para 3.

A quantidade de madeira descartada, em centímetros cúbicos, é

A 45.

B 48.

C 72.

D 90.

E 99.