Questão 165 do Enem 2014: Matemática

Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão 2x ⋅ 5y ⋅ 7z, na qual x, y e z são números inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7. O número de divisores de N, diferentes de N, é

A x ⋅ y ⋅ z

B (x + 1) ⋅ (y + 1)

C x ⋅ y ⋅ z − 1

D (x + 1) ⋅ (y + 1) ⋅ z

E (x + 1) ⋅ (y + 1) ⋅ (z + 1) − 1