Questão 165 do Enem 2015: Matemática

Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros das portas dianteiras foram desenhados de forma que suas bordas superiores fossem representadas pela curva de equação y = log (x), conforme a figura. y = log(x) h x(m) y(m) 0 n 1

A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de sua base, em metros.

A expressão algébrica que determina a altura do vidro é

A log ( n + √n2 + 4 ) - log( n − √n2 + 4 ) 2 2

B log (1 + n ) - log(1 - n ) 2 2

C log (1 + n ) + log(1 - n ) 2 2

D log ( n + √n2 + 4 ) 2

E 2 log ( n + √n2 + 4 ) 2