Questão 152 do Enem 2016: Matemática

Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto.

A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola: y = 9 − x2, sendo x e y medidos em metros. Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a 2 3 da área do retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel. Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?

A 18

B 20

C 36

D 45

E 54