Questão 144 do Enem 2017: Matemática

Um empréstimo foi feito à taxa mensal de i%, usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P. O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a 5ª parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6ª parcela.

A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é

A P i i 1 1 1 100 1 1 100 2 + + + +             ( ) ( )

B P i i 1 1 1 100 1 1 2 100 + + + +             ( ) ( )

C 2 2 P i i 1 1 1 100 1 1 100 + + + +             ( ) ( )

D P i i i 1 1 100 1 1 2 100 1 1 3 100 + + + + +             ( ) ( ) ( )

E 2 3 P i i i 1 1 100 1 1 100 1 1 100 + + + + +             ( ) ( ) ( )