Questão 138 do Enem 2020: Matemática

Um clube deseja produzir miniaturas em escala do troféu que ganhou no último campeonato. O troféu está representado na Figura 1 e é composto por uma base em formato de um paralelepípedo reto-retângulo de madeira, sobre a qual estão fi xadas três hastes verticais que sustentam uma esfera de 30 cm de diâmetro, que fi ca centralizada sobre a base de madeira. O troféu tem 100 cm de altura, incluída sua base. 8 cm 50 cm 50 cm Figura 1 Figura 2 10 cm ?

A miniatura desse troféu deverá ser instalada no interior de uma caixa de vidro, em formato de paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões internas de sua base estão indicadas na Figura 2, de modo que a base do troféu seja colada na base da caixa e distante das paredes laterais da caixa de vidro em pelo menos 1 cm. Deve ainda haver uma distância de exatos 2 cm entre o topo da esfera e a tampa dessa caixa de vidro. Nessas condições deseja-se fazer a maior miniatura possível.

A medida da altura, em centímetro, dessa caixa de vidro deverá ser igual a

A 12.

B 14.

C 16.

D 18.

E 20.