Questão 156 do Enem 2020: Matemática

A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, é uma lei empírica que relaciona a frequência ( f ) de uma palavra em um dado texto com o seu ranking (r). Ela é dada por f = A r B . O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente. A e B são constantes positivas. Diponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adatpado). Com base nos valores de X = log (r) e Y = log ( f ) , é possível estimar valores para A e B. No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre Y e X é

A Y = log A −B X

B Y = log A X + log B

C Y =

A

B −X log

D Y =

A

B X log

E Y =

A X B log